Question

x⁴ - 4x³ - 7x² + 34x - 24 = 0
Найдите сумму корней уравнения(желательно подробное решение) ​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

Перебором можно увидеть что 1 и 2 будут корнями. Поделить по теореме безу данный многочлен на (x-1) и получится x^3 - 3x^2 - 10x + 24.

Полученный делим на (x-2) и получается x^2 - x - 12. Ну и квадратное уравнение можно уже по теореме Виета решить:

x1 + x2 = 1 & x1*x2 = -12 => x1 = 4 & x2 = -3

x1 + x2 + x3 + x4 = 4 - 3 + 2 + 1 = 4