Question

Решите уравнение I x^2-72 I + 6x. Если уравнение имеет несколько корней, то в ответе укажите сумму всех его корней.
I - Модуль
Специально для mmb1: Это уравнение взятое из учебника по подготовке к ОГЭ. Условие списано точно, и это уравнение

Answer 1

Ix^2-72I + 6x=0

x^2-72 = 0

x = ±6√2

Рассмотрим два случая:

1)  |x^2-72| < 0, то

-x^2+72+6x =0

x^2-72-6x=0

x1= -12

x2= 6

ОДЗ: x∈(-∞; -6√2)∪(6√2;+∞)

x2= 6 - не удовлетворяет ОДЗ

х∈(-∞;-12]

2) |x^2-72| ≥ 0, то

x^2-72+6x=0

х1 = 12

х2 = -6

ОДЗ: [-6√2;6√2]

х1 = 12 - не удовлетворяет ОДЗ

х∈[-6;+∞)

Найдем пересечение промежутков:

///////-12_______-6\\\\\\\\

Пересечения промежутков нет, однако полученные точки входят в решение

Ответ: -6; -12