Question

Запис квадратного тричлена у вигляді добутку лінійних множників
$\frac{x {}^{2} - 3x - 10 }{x {}^{2} - 6x + 5 }$
​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Приравняем числитель и знаменатель к нулю, тогда

x^2-3x-10=0

x^2-6x+5=0. решим эти уравнения любым удобным способом, для меня это теорема обратная Т.Виета

произведение корней равно минус 10, а сумма равна 3, очевидно это 5 и минус 2, произведение корней равно 5, а сумма 6, очевидно это 5 и 1, и очень хорошо, что есть одинаковые корни. Мы имеем право записать квадратный трехчлен как a(x-x1)*(x-x2), где х1 и х2 это корни квадратного трехчлена, a - коэффициент перед старшей степенью. Тогда$\frac{x^2-3x-10}{x^2-6x+5}=\frac{(x-5)*(x+2)}{(x-5)(x-1)}$  на х-5 можно сократить, окончательно получим.

$\frac{x+2}{x-1}$