Question

РЕБЯТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО СРОЧНО! НИЧЕГО НЕ ЖАЛКО ДЛЯ ВАС!!!

Answer 1

Найдем производные для функций F(x)

1)

$\displaystyle F(x)=-\frac{3}{x}+\frac{x^3}{3}\\\\F`(x)=(-3*x^{-1})`+(\frac{1}{3}*x^3)`=\\\\=-3*(-1)*x^{-2}+\frac{1}{3}*3x^2=\frac{3}{x^2}+x^2$

$\displaystyle F`(x)=f(x)$

значит F(x) первообразная для f(x)

2)

$\displaystyle F(x)=4\sqrt{x} +\frac{2}{3}tgx\\\\F`(x)=(4*x^{1/2})`+(\frac{2}{3}*tgx)`=\\\\=4*\frac{1}{2}*x^{-1/2}+\frac{2}{3}*\frac{1}{cos^2x}=\frac{2}{\sqrt{x}}+\frac{2}{3cos^2x}$

$\displaystyle F`(x)=f(x)$

значит F(x) первообразная для f(x)