Question

Пожалуйста объясните срочно нужно даю 50 балов

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

1)

Пусть x и y - корни уравнения:

x+y=b-3

xy=2-b

x²+y²=(x+y)²-2xy=(b-3)²-2(2-b)=b²-4b+5

Заметим, что получилось уравнение параболы, т.е. наименьшее значение в вершине:

b0=4/2=2

Тогда при b=2 сумма квадратов корней уравнения минимальна.

2)

x1x2=14

x1x2²=28

Тогда 14x2=28 => x2=2, а x1=7.

x1²-x2²=49-4=45.

Задание выполнено!

Answer 2

пусть корни этого уравнения будут x и y тогда:

${x}^{2} + {y}^{2} - > min \\ {x}^{2} + 2xy - 2xy + {y}^{2} - > min \\ {(x + y)}^{2} - 2xy - > min$

из теоремы Виета:

x+y=b-3

xy=2-b

тогда:

${(b - 3)}^{2} + 2b - 4 - > min \\ {b}^{2} - 4b + 5 \: - > min \\ {(b - 2)}^{2} + 1 - > min$

так как (b-2)^2 всегда >=0 минимальное значение будет достигается в b=2 и оно будет равно 1

-------

2 задание:

из теоремы виета

x1+x2=p

x1*x2=14

из условия:

x1*x2*x2=28

14*x2=28

x2=2

---

x1*x2=14

x1*2=14

x1=7

------

x1+x2=p

p=7+2=9

--------

x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=9*5=45