Question

Дана функция: у=х²-х-2
g) определите направление ветвей параболы;
h) вычислите координаты вершины параболы;
i) запишите ось симметрии параболы;
j) найдите нули функции;
k) найдите дополнительные точки;
l) постройте график функции.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Дана функция: у = х² - х - 2

g) определите направление ветвей параболы;

Коэффициент перед х² положительный, ветви параболы направлены вверх.

h) вычислите координаты вершины параболы;

Сначала вычислить х₀ по формуле x₀ = -b/2a

у = х² - х - 2

x₀ = 1/2 = 0,5;

х₀ = 0,5;

Теперь вычислить у₀, подставив значение х₀ в уравнение:

у = х² - х - 2

у₀ = 0,5² - 0,5 - 2 = 0,25 - 0,5 - 2 = -2,25

у₀ = -2,25;

Координаты вершины параболы (0,5; -2,25).

i) запишите ось симметрии параболы;

Х = х₀

Х = 0,5.

j) найдите нули функции;

Парабола (и любой график) пересекает ось Ох при  у=0:

у = х² - х - 2

х² - х - 2  = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 1 + 8 = 9         √D= 3

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(1 - 3)/2

х₁= -2/2

х₁= -1;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(1+3)/2

х₂=4/2

х₂=2;

Координаты точек пересечения параболой оси Ох (нули функции)

(-1; 0);  (2; 0).                  

k) найдите дополнительные точки;

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                  Таблица:

х    -4    -3    -2    -1     0    1    2    3    4     5

у    18    10    4     0   -2   -2   0    4    10   18

l) постройте график функции.

График прилагается.

c88ca4b6e7fff3a594800963411dcd92.docx

Answer 2

Ответ:

g) ветви параболы направлены вверх.

h) (0,5; -2,25)

i) x = 0.5; x = 2^-1

j) (-1; 0);  (2; 0)

k) х    -4    -3    -2    -1     0    1    2    3    4     5

    у    18    10    4     0   -2   -2   0    4    10   18