Предмет: Геометрия,
автор: stacy777
средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов,а боковая сторона равна 5. найдите площадь трапеции
Ответы
Автор ответа:
0
Дано: КL=8 (средняя линия,на рисунке нет),<B=135 гр. AB=5
Найти: S трапеции
Решение:
1. Площаль трапеции находится по формуле , где
- это средняя линия,
- высота трапеции. Т.е. нужно найти высоту.
2. Доп.построение.опускаем высоту
3. Т.к. < В=135, а трапеция равнобедренная, то < С= 135, а углы А и D:
<A+<D = 360 - 135*2=90, а так как они равны , то <A=90:2=45
4. Рассмотрим треугольник (<
= 90)
найдем через sin<A:
sin<A=
sin 45=, подставляем
, выражаем отсюда
=
, это и есть искомая высота
5. Подставляем в формулу S= 8* =
Ответ: S=
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/81f/81f0fa07862938cb0d9b3a976d114231.gif)
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Army228
Предмет: Английский язык,
автор: ttana9385
Предмет: Қазақ тiлi,
автор: nurdauletaliakbar7
Предмет: Информатика,
автор: adam333