Question

abdrahmanovaayлдвдв пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

$\pm \dfrac{4}{5}; \quad \pm \dfrac{3}{4};$

$\sqrt{9973} cm; \quad arcsin \dfrac{57\sqrt{9973}}{9973}; \quad arcsin \dfrac{82\sqrt{9973}}{9973};$

Пошаговое объяснение:

$sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1;$

$cos^{2}\alpha=1-sin^{2}\alpha;$

$cos\alpha=\pm \sqrt{1-sin^{2}\alpha};$

$cos\alpha=\pm \sqrt{1-\bigg (\dfrac{3}{5} \bigg )^{2}}=\pm \sqrt{1-\dfrac{3^{2}}{5^{2}}}=\pm \sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\pm \sqrt{\dfrac{25-9}{25}}=\pm \sqrt{\dfrac{16}{25}}=$

$=\pm \dfrac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\pm \dfrac{4}{5};$

$tg\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha} \Rightarrow tg\alpha=\dfrac{\dfrac{3}{5}}{\pm \dfrac{4}{5}}=\pm \bigg (\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{5}{4} \bigg )=\pm \dfrac{3}{4};$

___________________________________

Обозначим больший катет как "a", меньший как "b", гипотенузу как "c":

$b=5,7dm=(5,7 \cdot 10) cm=57 cm;$

$a^{2}+b^{2}=c^{2} \Rightarrow c=\sqrt{a^{2}+b^{2}};$

$c=\sqrt{82^{2}+57^{2}}=\sqrt{(80+2)^{2}+(50+7)^{2}}=\sqrt{6400+320+4+2500+700+49}=$

$=\sqrt{8900+1020+53}=\sqrt{8900+1073}=\sqrt{9973} (cm);$

Положим, что ∠A=90°. Тогда:

$sin\angle B=\dfrac{b}{c} \Rightarrow \angle B=arcsin\dfrac{b}{c} \Rightarrow \angle B=arcsin\dfrac{57}{\sqrt{9973}}=arcsin\dfrac{57\sqrt{9973}}{9973};$

$sin\angle C=\dfrac{a}{c} \Rightarrow \angle C=arcsin\dfrac{a}{c} \Rightarrow \angle C=arcsin\dfrac{82}{\sqrt{9973}}=arcsin\dfrac{82\sqrt{9973}}{9973};$