Question

Разность двух чисел равна 50, а разность их квадратов500. Найдите эти числа. ​

Answer 1

Пусть это числа m и n . Тогда получим систему уравнений :

$\left \{ {{m^{2}-n^{2}=500} \atop {m-n=50}} \right.\\\\:\left \{ {{(m-n)(m+n)=500} \atop {m-n=50}} \right. \\---------\\m+n=10\\\\+\left \{ {{m+n=10} \atop {m-n=50}} \right.\\------\\2m=60\\\\m=30\\\\n=10-m=10-30=-20\\\\n=-20\\\\\boxed{m=30 \ ; \ n=-20}$