Сопоставьте графики функций и функции даю по сути 100 баллов а так. 50
Ответы
Ответ:
Объяснение:
Любую квадратичную функцию можно представить в виде y=a(x-x₀)²+y₀ - из такого представления видно:
1) Направление ветвей параболы (вверх-вниз). Если кэффициент a при квадрате положителен, то ветви параболы направлены вверх. Если он отрицателен, то ветви направлены вниз.
2) Координаты вершины параболы - (x₀;y₀)
Соответственно разбираем приведенные уравнения и находим их на графиках.
1) y=-2(x-3)² = -2(x-3)² +0 ⇒ ветви вниз, (x₀;y₀)=(-3;0)
2) y=(x+2)²-3 = 1*(x-(-2))²+(-3) ⇒ ветви вверх, (x₀;y₀)=(-2;-3)
3) y=2x²-4 = 2(x-0)²+(-4) ⇒ ветви вверх, (x₀;y₀)=(0;-4)
4) y=-(1/4)*x² = -(1/4)*(x-0)²+0 ⇒ ветви вниз, (x₀;y₀)=(0;0)
PS: Так же по коэффициенту a видно, на сколько "широкой" или "узкой" будет парабола. Чем больше по модую число a, тем "уже" будет парабола, чем меньше, тем "шире" - сравните графики для y=2x²-4 и для y=-(1/4)*x²: число 2 больше, чем 1/4 - соответственно 2x²-4 шире, чем -(1/4)*x²
