Question

Точка O центр квадрата ABCD,OK-перпендикуляр к плоскости квадрата,OK=два корня из двух,AD=4.Найдите угол между DK и плоскостью квадрата.

Answer 1

АВСД-квадрат, АД=АВ=ВС=СД=4, ВД=корень(2*АД в квадрате)=корень(2*16)=4*корень2, О-центр- пересечение диагоналей, ВО=ДО=ВД/2=4*корень2/2=2*корень2, треугольник КОД прямоугольный, равнобедренный, ОК=ДО=2*корень2, уголОДК=уголОКД=90/2=45, угол=45