Question

Дан треугольник РКТ. На стороне РТ отмечена точка С так, что PC = 30 см, CT = 50см. Найдите площадь
треугольников РКС и Кст, если PK= 17
см, КТ = 65 см.
ПРОШУ ВАС СРОЧНОООООО ДАМ 100 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   Сумма  искомых площадей треугольников равна площади ∆ РКТ.

По формуле Герона площадь ∆ РКТ=√(р(р-а)(р- b)(р-c), где р - полупериметр, а, b и с - стороны треугольника.

р=(РК+КТ+РТ):2=(17+65+80):2=81. Произведём  необходимые вычисления и найдём

Ѕ(РКТ)=288 (см²)

Треугольники КРС и КРТ имеют общий угол Р.

  Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы ⇒

Ѕ(РКС):Ѕ(РКТ)=(17•30):(17•80), откуда Ѕ(РКС)=108 см²⇒

Ѕ(КСТ)=Ѕ(РКТ)-Ѕ(РКС)=288-108)=180см²