Question

в тоеугольнике MQN QN=5 MN=10 MQ=12 найти радиус вписаной окружности

Answer 1

Формула вычисления радиус вписанной окружности произвольного треугольника такова: $r = \frac{2S}{a+b+c}$

Формула вычсления площади произвольного треугольника, зная все стороны, такова: $S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\p = \frac{a+b+c}{2}$

$p = \frac{27}{2} => p = 13.5\\S = \sqrt{13.5(13.5-12)(13.5-5)(13.5-10)}\\S = \sqrt{602.4375} =>\\S = 24.545$

$r = \frac{2*24.545}{10+12+5}\\r = \frac{49.09}{27} =>\\r = 1.82.$