Question

1)радиус окружности вписаной в треугольник равен 5 а периметр треугольника -22 найдите площадь треугольника
2) не вычесляя углов треугольника определите его вид по величине углов если стороны треугольника равны
а) 2;3 и 5; б) 5; 12 и 13; в) 8; 10 и 11
3) в треугольнике АВС известно что в АВ= 6 см, ВС= 9см, син А=0,3​

Answer 1

1) S=r*p

p - полупериметр

S=r*(P/2)

S=5*22/2=55 кв. ед.

2) а) не существует по неравенству тр-ка.

б)  5² + 12²=25+144=169

13²=169;

169=169;  ⇒ Δ прямоугольный.

в) 8² + 10²=164

11²=121

164>121   ⇒  Δ остроугольный.

(следствия из теоремы косинусов).