Question

a) Упростите выражение:

m (m+2)(m –2) – (m – 3)(m2+3m+9)

b) Покажите, что значение выражения m (m+2)(m –2) – (m – 3)(m2+3m+9)

при m = 0,25 равно 26

Answer 1

Ответ:

a) $27-4m;$   б) значение выражения равно 26.

Объяснение:

а) Упростим выражение:

$m(m+2)(m-2)-(m-3)(m^{2} +3m+9)$

Раскроем скобки, воспользовавшись формулами сокращенного умножения

$(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2} ;\\(a-b)(a^{2} +ab+b^{2} )=a^{3} -b^{3} .$

Получим

$m(m+2)(m-2)-(m-3)(m^{2} +3m+9)=m(m^{2} -2^{2} )-(m^{3} -3^{3} )=\\=m(m^{2} -4)-(m^{3} -27) =m^{3} -4m-m^{3} +27 = 27-4m$

б) Покажем что значение данного выражения$m(m+2)(m-2)-(m-3)(m^{2} +3m+9)$       при m=0,25 равно 26.

Найдем значение упрощенного выражения при m=0,25. Для этого подставим вместо m значение 0,25

$27- 4\cdot0,25=27-1=26$