Question

Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо один із них на 14 см менший від другого, а гіпотенуза дорівнює 34 см.​

Answer 1

Обозначим длину меньшего катета через x см , тогда длина большего катета (x + 14) см . По теореме Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов . Составим и решим уравнение :

x² + (x + 14)² = 34²

x² + x² + 28x + 196 = 1156

2x² + 28x - 960 = 0

x² + 14x - 480 = 0

D = 14² - 4 * (- 480) = 196 + 1920 = 46²

$x_{1} =\frac{-14+46}{2} =\frac{32}{2}=16 \\\\x_{2}=\frac{-14-46}{2}=\frac{-60}{2}=-30<0-neyd$

Длина меньшего катета равна 16 см, а длина большего катета равна :

16 + 14 = 30 см .