Question

Знайдіть найменше значення функції y=x^2 +4x-5

Answer 1

y = x² + 4x - 5

Это квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх, так как старший коэффициент = 1 > 0 .

Наименьшее значение этой функции - это ордината вершины параболы .

Найдём абсциссу вершины :

$X_{v}=-\frac{b}{2a}=-\frac{4}{2*1} =-2$

Найдём ординату вершины :

y = (- 2)² + 4 * (- 2) - 5 = 4 - 8 - 5 = - 9

Ответ : наименьшее значение функции равно - 9 .