Question

Запишіть рівняння прямої, що симетрична прямій 2х-3у=12 відносно осі абсцис
​

Answer 1

Дана прямая 2х-3у=12.

Выразим её с угловым коэффициентом: у = (2/3)х - 4.

При симметрии этой прямой относительно оси Ох у симметричной прямой будет общая точка - точка пересечения оси Ох.

Найдём точку пересечения оси Ох (при этом у = 0).

Тогда (2/3)х = 4, отсюда х = 4*3/2 = 12/2 = 6. Точка (6; 0).

Симметричная прямая имеет такой же угол наклона к оси Ох, как и заданная прямая, только с обратным знаком.

Угол определяется тангенсом (это угловой коэффициент).

Тогда уравнение симметричной прямой имеет вид: у = (-2/3)х + в.

Подставим координаты точки на оси Ох, через которую проходит симметричная прямая: 0 = (-2/3)х*6 + в. Отсюда в = 4.

Получаем ответ: у = (-2/3)х + 4 или в общем виде 2х + 3у - 12 = 0.