Question

в ABC проведена биссектриса BD, A=60°, C=40°.
a) Докажите, что BDC равнобедренный.
b) Сравните отрезки AD и DC

Answer 1

а) Из суммы углов треугольника угол АВС=180°-(60°+40°)=80° =>

СВD=80°:2=40° =>

∆CBD - равнобедренный, т.к. углы при основании ВС равны. Доказано.

b) В треугольнике сторона, лежащая против большего угла, больше той, что лежит против меньшего.

В ∆ АВD сторона ВD>AD, т.к. угол ВАD>угла AВD. А так как CD=BD, то СD> AD.