Question

Путь длиной 42км первый велосипедист проезжает на 40 минут дольше второго. Найдите скорость второго велосипедиста, ели известно, что она на 4 км/чбольше скорости первого. ответ дайте в км/ч
решение и ответ пожалуйста

Answer 1

Ответ:

скорость второго велосипедиста  18км/час.

Пошаговое объяснение:

Используем формулу S=v*t, из которого выразим время

$\displaystyle t = \frac{S}{v}$

40 минут переведем в часы

40 минут =   $\displaystyle \bigg (\frac{40}{60} = \frac{2}{3}\bigg )$часа

Теперь приступим к решению

Пусть скорость первого велосипедиста v₁ = x км/ч.

S = 42 км.

Bремя в пути первого велосипедиста    $\displaystyle t_1 = \frac{42}{x}$ час

Скорость второго велосипедиста v₂ = (х+4) км/час.

S = 42 км.

Время в пути второго велосипедиста    $\displaystyle t_2= \frac{42}{x+4}$ час

По условию у нас  

 $\displaystyle t_1-t_2=\frac{2}{3}$ час

составим и решим уравнение относительно х

$\displaystyle \frac{42}{x} -\frac{42}{x+4} =\frac{2}{3} \quad\bigg | *3x(x+4)\\\\\\42*3(x+4) -42*3x=2x(x+4)\\\\42*3x+42*3*4-42*3x=2(x^2+4x)\quad \bigg |:2\\\\42*6=x^2+4x\\\\x^2+4x-252=0\\\\D = b^2-4ac=16+1008=1024\\\displaystyle x_1 =\frac{-b+\sqrt{D} }{2} =\frac{-4+32}{2} = 14;\\\\\ x_2=\frac{-b-\sqrt{D} }{2}= \frac{-4-32}{2} =-18$

Решение х₂ = -18 нам не подходит, скорость не может быть отрицательной.

Значит, наше решение х = 14.

Вернемся к нашим обозначениям и получим, что

скорость первого велосипедиста   v₁ = 14 км/час;

скорость второго велосипедиста v₂ = (14км/час +4км/час ) = 18км/час.