Question

Разложите на множители :-60+60х-15х^2​

Answer 1

Ответ:

-60+60x-15x²

-15x²+60x-60

-15(x²-4x+4)

-15(x-2)²

Answer 2

Ответ:

-15$(2 - x)^{2}$

Пошаговое объяснение:

Самый простой способ — через уравнение и теорему Виета

-60 + 60x - 15$x^{2}$ = 0

D =  $b^{2}$ - 4ac =  $60^{2}$ - 4·(-15)·(-60) = 3600 - 3600 = 0

Т. к. дискриминант равен 0, квадратное уравнение имеет один действительный корень:

x = $\frac{-60}{2 * (-15)}$ = 2

По теореме Виета -60 + 60x - 15$x^{2}$ = -15$(2 - x)^{2}$

Но у меня подозрение, что это вы ещё не проходили, так что считайте всё вышесказанное проверкой правильности этого решения:

Вынесем -15:

-15(4 - 4x + $x^{2}$)

Сгруппируем

-15((4 - 2x)(-2x + $x^{2}$))

Выносим за скобки 4 и x соответственно:

-15(2(2 - x) - x(2 - x)) <=> -15$(2 - x)^{2}$