Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида двумя способами:
a) (2x+1)^2
б) (2+3a)^2
в) (2m+5n)^2

Answer 1

а)  1 способ - разложим на множители
$(2x+1)^2 = (2x+1)(2x+1) = 4 x^2+2 x+2 x+1= 4 x^2+4 x+1$

2 способ - воспользуемся формулой сокращенного умножения
$(2x+1)^2 = 4 x^2+4 x+1$

б)  $(2+3a)^2 = (2+3a)(2+3a) = 4+6 a+6 a+9 a^2= 9 a^2+12 a+4$

$(2+3a)^2 = 4+12 a+9 a^2$

в)$(2m+5n)^2 = (2m+5n)(2m+5n) = 4 m^2+10 m n+10 n m+25 n^2 =$
$= 4 m^2+20 m n+25 n^2$

$(2m+5n)^2 = 4 m^2+20 m n+25 n^2$