Question

Найдите координаты и длину вектора 2АВ - ВС , если А(3;1 ;2) , В(0;3;1) , С(1 ; 2 ; 0 )

Answer 1

Найдём координаты вектора АВ:

АВ(0-3; 3-1; 1-2); АВ(-3; 2; -1)

Отсюда 2АВ(-3×2; 2×2; -1×2); 2АВ(-6; 4; -2)

Найдем координаты вектора ВС:

ВС(1-0; 2-3; 0-1); ВС(1; -1; -1)

Найдем координаты вектора 2АВ-ВС:

2АВ-ВС( -6-1; 4-(-1); -2-(-1) ); 2АВ-ВС(-7; 5; -1)

Найдем длину вектора |2АВ-ВС|:

|2АВ-ВС|=√( (-7)²+5²+(-1)² ) = √(49+25+1) = √75 = 5√3.

Ответ: 5√3.