Question

3. Решите систему неравенств и найдите его наибольшее целое решение:
{2х-3+2х≤4 х-8<6х+3

4. Решить неравенство с абсолютной величиной |4х+3|<=5.
​

Answer 1

Ответ:

3. x ∈ (-2,2; 1,75]; наибольшее целое решение: 1

4. x ∈ (-∞; -2]

Пошаговое объяснение:

3.

$\left \{ {{2x-3+2x<=4} \atop {x-8<6x+3}} \right. (=) \left \{ {{4x<=7} \atop {-5x<11}} \right. (=) \left \{ {{x<=1,75} \atop {x>-2,2}} \right.$

(-∞; 1,75] ∩ (-2,2; +∞) = (-2,2; 1,75]

x ∈ (-2,2; 1,75]

Наибольшее целое решение: 1

========================

4.

|4х + 3| ≤ 5

4x + 3 ≤ ±5

$\left \{ {{4x + 3 <= 5} \atop {4x + 3 <= -5}} \right. (=) \left \{ {{4x <= 2} \atop {4x <= -8}} \right. (=) \left \{ {{x <= 0,5} \atop {x <= -2}} \right.$

(-∞; 0,5] ∩ (-∞; -2] = (-∞; -2]

x ∈ (-∞; -2]