Question

Помогите, пожалуйста! С решением, дам 35 баллов!

Answer 1

По теореме Пигафора, мы найдём гипотенузу AB, зная катеты AM & MB:

$AB = \sqrt{AM^2+MB^2}\\AB = \sqrt{16^2+12^2}\\AB = \sqrt{256+144}\\AB = \sqrt{400} => AB = 20.$

Чтобы найти катет CB, надо найти все углы треугольника AMB:

$cos\alpha = \frac{BM}{AB}\\cos\alpha = \frac{12}{20} \\cos\alpha = 0.6 => <A = 53^o$

$<C = 90-53 = 37^o$

Зная один катет, и угол — можно найти гипотенузу такой формулой:

$AC = \frac{AB}{cos\alpha}\\AC = \frac{20}{0.6}\\AC = 33.3$

Катет BC =:

$BC = \sqrt{AC^2-AB^2}\\BC = \sqrt{1108.9-400}\\BC = \sqrt{708.9}\\BC = 26.62.$

$MC = 33.3-16 = 17.3.$