Question

дам все баллы не знаете проходите мимо​

Answer 1

Ответ:

внутренние 135° 150° 156°

внешние 45° 30° 24°

Объяснение:

Если n-угольник правильный, то все его углы равны между собой. Сумма всех внутренних углов n-угольника вычисляется по следующей формуле

S=180°(n-2), где n- количество углов, тогда один угол, будет равен отношению суммы всех углов к количеству, т.е. ∠=$\frac{180(n-2)}{n} =\frac{180n-360}{n}=180-\frac{360}{n}$. подставим вместо n искомые числа

n=8,∠=135°

n=12,∠=150°

n=15,∠=156°

Внешние углы, это углы, образующие с внутренним углом угол 180 градусов, а значит нужно вычесть от 180 величину внутреннего угла, т.е.

$180-(180-\frac{360}{n})=\frac{360}{n}$

тогда

n=8,∠=45°

n=12,∠=30°

n=15,∠=24°