Question

Найдите периметр и площадь ромба если его диагональ равны 24 см и 30 см​

Answer 1

Ответ:

Pabcd=12 корней из 41; Sabcd=360 (см^2)

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб, AC, BD - диагонали, AC=24 см, BD=30 см;

Найти: Pabcd, Sabcd;

Решение:

1) О - точка пересечения диагоналей, тогда (из свойств диагоналей ромба) АО=ОС=24/2=12 см, BO=OD=30/2=15 см.

Рассмотрим треугольник AOB - прямоугольный( угол AOB =90*), тогда по теореме Пифагора: AB^2=AO^2+OB^2;  АВ^2= 144+225=369; АВ=3 корня из 41;

Pabcd=4*а = 4*3 корня из 41 = 12 корней из 41;

2) Sabcd= (AC*BD)/2 = (24*30)/2 = 360 (см^2)