Question

решите задачу с помощью составления уравнения .Сумма двух чисел равна 41,разность их квадратов 287 .найдите эти числа

Answer 1

Объяснение:

Пусть искомые числа будут равны х и у.      ⇒

$\left \{ {{x+y=41} \atop {x^2-y^2=287}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=41} \atop {(x+y)*(x-y)=287}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=41} \atop {41*(x-y)=287\ |:41}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=41} \atop {x-y=7}} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$2x=48\ |:2\\x=24.\ \ \ \ \Rightarrow\\24+y=41\\y=17.$

Ответ: 24 и 17.