Question

в прямоугольном треугольнике ABC2C = 90°, 24 = 60°. Найдите
гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна
36.9 см. ​

Answer 1

в прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол A = 60°, так? если да, то

по свойству углов треугольника,

угол B = 180° – 90° – 60° = 30°

катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Это и есть меньший катет. Получается

AC = AB / 2, AB = 2 * AC [1]

по условию задания, AB + AC = 36.9 см [2]

подставим [1] в [2], получим

2 * AC + AC = 36.9

3 * AC = 36.9

AC = 36.9 / 3 = 12.3 см

подставим полученное значение в [1], получим

AB = 2 * AC = 2 * 12.3 = 24.6 см

Итого, гипотенуза равна 24.6 см, меньший катет равен 12.3 см