Мама оставила Кате 1600р на покупку рюкзака и передала (в магазине "Знайка" пенал стоит 320 а рюкзак 1520 , в магазине "ученик" пенал стоит 240 а рюкзак 1780)
Ближайшие магазины объявили скидки на товары
Фирма "ученик" объявила акцию "скидка 40%на второй товар в чеке" при оплате двух товаров скидка распространяется на товар с наименьшей или равной ценой"
Фирма "Знайка" объявила "скидка 20% на все товары дороже 200 р"
А) в каком магазине выгоднее покупать вещи
Б)запишите оставшуюся у Кати сумму и развёрнутое объяснение
ПРОШУ СРОЧНО!!
Ответы
Ответ:
А) Выгоднее покупать вещи в магазине "Знайка"
Б) После покупки у Кати останется 128 рублей.
Пошаговое объяснение:
А) Определим, в каком магазине выгоднее покупать вещи.
Сравним стоимость товаров со скидкой в обоих магазинах, имеющих одинаковую цену.
В магазине "Ученик" скидка в размере 40% распространяется на второй товар, причем на товар с меньшей или равной ценой. Тогда за такой товар нужно будет заплатить 0,6 первоначальной стоимости товара.
100%-40%=60%;
60% - это 60 : 100 = 0,6.
В магазине "Знайка" скидка 20% распространяется на любой товар, который дороже 200 рублей.
Стоимость товара составит 0,8 первоначальной стоимости:
100% - 20% = 80%;
80% - это 80 : 100 = 0,8.
1) Пусть имеются два товара с одинаковой ценой a (a>0).)
Тогда их стоимость со скидкой в магазине "Ученик" составит
a + 0,6a=1,6a.
Стоимость их в магазине "Знания" составит
0,8a+0,8a=1,6a.
Как видим, если оба товара имеют равную цену, то в обоих магазинах стоимость этих двух товаров со скидной тоже будет одинаковой.
2) Если цена второго товара меньше цены первого на некоторую величину b (b>0) и составляет a-b.
Стоимость двух этих товаров в магазине "Ученик" составит:
a+0,6(a-b) = a+0,6a-0,6b=1,6a-0,6b.
Стоимость двух товаров в магазине "Знайка" составит:
0,8a+0,8(a-b)=0,8a+0,8a-0,8b=1,6a-0,8b.
В обоих выражениях уменьшаемые равны. Тогда разность больше там, где вычитаемое меньше.
Так как 0,6b<0,8b, то 1,6a-0,6b > 1,6a-0,8b.
Стоимость со скидкой двух товаров с разной ценой в магазине "Ученик" больше, чем стоимость этих же товаров в магазине "Знайка".
Выгоднее покупать вещи в магазине "Знайка".
Б) Определим, сколько денег останется у Кати после покупки.
Мама оставила Кате 1600 руб. на покупку рюкзака и пенала.
При покупке в магазине "Ученик" рюкзака и пенала скидка распространится на пенал, как на товар с меньшей стоимостью. Цена рюкзака останется прежней: 1780 руб.
У Кати всего 1600 рублей, и ее денег не хватит на покупку в этом магазине.
В магазине "Знайка" стоимость и пенала и рюкзака больше 200 рублей, на оба эти товара распространится скидка.
Стоимость покупки рюкзака и пенала без скидки в этом магазине составляет
1520 р. + 320 р. = 1840 рублей.
Скидка составляет 20%, тогда нужно будет заплатить 0,8 стоимости товара.
Катя должна будет заплатить за оба товара
1840 * 0,8 = 1472 (рубля).
Найдем, сколько денег останется у Кати:
1600 - 1472 = 128 рублей.
У Кати останется 128 рублей.