Question

Мистер Фокс очень любил в детстве разные качели и карусели, особенно такие, как на рисунке. Когда он садился на расстоянии l1=150см
от точки опоры, а его друг детства, ныне известный как Мистер Форд, присаживался с противоположной стороны на расстоянии l2=2м
от точки опоры, то качели находились в равновесии.

Сколько бургеров нужно съесть Мистеру Фоксу с массой m1=60кг
чтобы уравновесить Мистера Форда массой m2, если Мистер Форд передвинется от точки опоры всего лишь на 10см дальше? Масса одного большого бургера m0=300г, а вот рычаг невесомый.

Ускорение свободного падения принять за g=10см^2

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Изначально качели находится в равновесии, поэтому можно воспользоваться условием равновесия рычага и найти массу мистера Форда. Из условия равновесия следует, что

М1 = М2

то есть

m1*g*l1 = m2*g*l2

Тогда получаем, что

m2 = m1*l1 : l2 ,

m2= 45кг

После того как мистер Форд отодвинется на дельта l = 10cм,

плечо силы, с которой он давит на качели, увеличится и станет равно

L=2,1м

и момент силы увеличится. Поэтому, чтобы уравновесить качели, мистеру Фоксу нужно съесть N бургеров массой m0.

Запишем условие равновесия для второго случая:

m1*g*l1 + N*m0*g*l1 = m2*g*L2,

N*m0*g*l1 = m2*g*L2 - m1*g*l1,

тогда количество бургеров будет равно:

N= m*L2 - m1*l1 : m0*l1 ,

N= 45кг*2,1м - 60кг*1,5м : 0,3кг*1,5м = 10