Question

пожалуйста, ведь вы хотите, чтобы в мире были умные люди

Answer 1

Угол между плоскостями - угол между перпендикулярами к линии пересечения плоскостей.

∠FDA=90, ∠CDA=90 => ∠FDC - линейный угол двугранного угла FADC.

Плоскости перпендикулярны, угол между ними - прямой, ∠FDC=90

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна плоскости, FD⊥(ABC).

FD⊥(ABC), DC⊥BC => FC⊥BC (по теореме о трех перпендикулярах)

Аналогично FC⊥EF

Расстояние между прямыми - длина общего перпендикуляра.

FC - искомое расстояние

AD =CD =√S(ABCD) =√25 =5

FD =S(AEFD)/AD =60/5 =12

FC =√(CD^2 +FD^2) =13 (см) (т Пифагора)