Question

Два угла треугольника равны 147 и 270. Найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов.

Answer 1

если один угол треугольника = 270 гр. то это внешний угол, а внутренний угол = 360 - 270 = 90 гр.
поэтому мы имеем прямоугольный треугольник, одна из высот которого опущена из прямого угла на гипотенузу.
рассмотрим треугольник BCH (H-точка пересечения гипотенузы с высотой).
он прямоугольный, а один из углов сопряжён со 147 гр углом = 180 - 147 = 33 гр.
второй его угол и есть искомый нами, под которым пересекаются 2 высоты = 90 - 33 = 57 гр.