Question

Из точки k, которая лежит вне плоскости альфа, проведены к этой плоскости наклонные ka и kb, образующие с ней углы 45° и 30° соответственно. найдите длину проекции наклонной kb на плоскость альфа, если ka=8√6см.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сделаем чертеж.

Из чертежа:

sin 45° = OK / AК    (1)

tg 30° = OK / OB    (2)

Из (1):

OK = AK·sin 45°    (3)

Из (2)

OK = OB·tg 30°     (4)

Приравняем (4) и (3)

OB·tg 30° = AK·sin 45°

Отсюда:

OB = AK·sin 45° / tg 30°

Поскольку:

AK = 8·√6 = 8·√3·√2

sin 45° = √2 / 2

tg 30° = √ 3 / 3

имеем:

OB = 8·√3·√2·√2 · 2/ (2·√3)  = 16 см