Question

Здравствуйте! Помогите решить две задачки, пожалуйста.
1. Уравнение движения материальной точки имеет вид x= - 4 + t - 0,5t^2.
Написать формулу зависимости V от x(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 4с.
2. Велосипедист, двигаясь по шоссе, проехал 900м со скоростью 15 м/c, а затем по плохой дороге 400 м со скоростью 10 м/с. Каковая средняя скорость велосипедиста на всем пути?

Answer 1

1. Скорость - производная пути, следовательно

х'= V = -t+1

нач. координата - координата точки при t = 0, следовательно подставляешь в уравнение пути t=0

x = -4+0-0.5*0^2= -4

Vнач. - это V при Т=0 => по формуле выше V0=0+1=1

a - ускорение - это производная скорости => а = -1

проекция скорости через 4с равна (подставляешь в формулу скорости выше) = -4+1= -3

Ответ: V(t)=-t+1; x0= -4; V0=1; a= -1; V(4)= -3

2. Vcp = Sвесь/tвсе

Sвесь = S1+S2= 1300м;

tвсе= t1+t2;

t1= 900m/15m/c=60c

t2= 400m/10m/c=40c

tвсе= 60с + 40с= 100с

Vcp= 1300m/100c=13m/c

Ответ: Vcp=13 м/с