Question

Знайдіть суму n перших членів арифметичної прогресії (а n):
1) (a n): 5; 9; 13; ...; n= 16
​

Answer 1

Дано :

$a_{n} =5~;~9~;~13.$

Найти :

$S_{16} ~=~?$

Решение :

Сумма первых n членов арифметической прогрессии -

$S_{n} =\frac{2a_{1} +d(n-1)}{2} *n.$

Где d - разность арифметической прогрессии.

$d=a_{2} -a_{1} =9-5=4.$

Тогда -$S_{16} =\frac{2*5 +4(16-1)}{2} *16=\frac{10+4*15}{2} *16=\frac{10+60}{2} *16=\frac{70}{2} *16=35*16=560.$

Ответ :

$560.$