Question

нужно решить систему уравнений
пожалуйста!

Answer 1

$log_{x}y+log_{y}x=2\ x^2+y=42\ \ log_{x}y+frac{1}{log_{x}y}=2\ log_{x}^2y-2log_{x}y+1=0\ y=42-x^2\ \ log_{x}^2(42-x^2)-2log_{x}(42-x^2)+1=0\ (log_{x}(42-x^2)-1)^2=0\ log_{x}(42-x^2)-1=0\ log_{x}(42-x^2)=1\ 42-x^2=x\ x^2+x-42=0\ D=1+4*42*1=13^2\ x=6\ y=6$