Question

После взаимодействия между двумя точечными заряженными телами сила
электрического взаимодействия стала равна 27 мН. Если заряд одного тела
увеличили в 2 раза, а заряд другого тела уменьшили в 3 раза и расстояние между
телами уменьшили в 4 раза, то какова была сила взаимодействия между телами?
(Ответ дайте в мН.)

Answer 1

Дано:

F₁ = 27 мН

q₃ = 2q₁

q₄ = q₂/3

r₂ = r₁/4

----------------------

Найти:

F₂ - ?

Решение:

1) Для начала мы запишем формулу Кулона при взаимодействий между двумя заряженными телами силами:

F₁ = k×q₁×q₂/r₁² - Сила в первом случае взаимодействия

F₂ = k×q₃×q₄/r₂² = (k×2q₁×q₂/3)/(r₁/4)² = (k×2q₁×q₂)/(3 × r₁²/16) = (k×2q₁×q₂×16)/(3×r₁²) = (32×k×q₁×q₂)/(3×r₁²) ⇒ F₂ = (32×k×q₁×q₂)/(3×r₁²)  - Сила во втором случае взаимодействия

2) Перерь мы делаем между двумя силами, и мы получим результат  между двумя силами:

F₁/F₂ = (k×q₁×q₂/r₁²)/((32×k×q₁×q₂)/(3×r₁²)) = (1/r₁²)/((32)/(3×r₁²)) = 1/(32/3) = 3/32 ⇒ F₁/F₂ = 3/32

3) Теперь мы находим силу взаимодействия между зарядами пользуясь из полученной формулы из 2):

F₁/F₂ = 3/32 ⇒ F₂ = (32F₁)/3 = (32×27 мН)/3 = 864 мН / 3 = 288 мН

Ответ: F₂ = 288 мН