Question

Если из числителя дроби вычесть 4, знаменатель умножить на 4 , то получим 1/12 . Если же числитель дроби умножить на 2 , из знаменителя вычесть 2, то получим 2 . Найдите эту дробь ​

Answer 1

Ответ:

х - числитель данной дроби

у - знаменатель данной дроби

frac{x}{y}  - данная дробь

frac{x-4}{4y}   новая дробь, равная frac{1}{12}

Первое уравнение:

frac{x-4}{4y}=frac{1}{12}

frac{2x}{y-2}   ещё одна дробь, равная  2

Второе уравнение:

frac{2x}{y-2}=2

ОДЗ:  х≠у≠0; y≠2

Решаем систему:

left { {{frac{x-4}{4y}=frac{1}{12}} atop {frac{2x}{y-2}=2}} right.

left { {{12(x-4)=4y} atop {2x=2(y-2)}} right.

left { {{3(x-4)=y} atop {x=y-2}} right.

left { {{3*(y-2-4)=y} atop {x=y-2}} right.

left { {{3y-18=y} atop {x=y-2}} right.

left { {{2y=18} atop {x=y-2}} right.

left { {{y=9} atop {x=y-2}} right.

left { {{y=9} atop {x=9-2}} right.

left { {{y=9} atop {x=7}} right.

  frac{7}{9}   - данная дробь

Ответ:  frac{7}{9}

Пошаговое объяснение: