Предмет: Геометрия, автор: nastya31200113

9. Радиус окружности равен 4 см. На продолжении радиуса взята точка Е, отстоящая от центра О окружности на расстояние 8 см. Через точку Е проведён луч, пересекающий окружность в точках В и С (рис. 19.6), BE = 10. Найдите СЕ.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: bearcab
5

Ответ:

CE=3\frac{1}{3} см

Объяснение:

Продолжим ОЕ до ЕК, где АК - диаметр окружности.

Заметим, что ЕК=ОЕ+ОК=8+4 (так как радиус окружности)=12 см.

ΔВКЕ≅ΔСАЕ по 1-му признаку подобия. ∠Е - общий, \frac{CE}{BE}=\frac{AE}{OE} - так как это секущие окружности, проведенные из одной точки.

Теперь в это соотношение подставим известные данные.

\frac{CE}{10} =\frac{4}{12}

\frac{CE}{10} =\frac{1}{3}

Умножим обе части на 10, получим

CE =\frac{10}{3}

CE =3\frac{1}{3}  см.

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Oxana9676
Предмет: Окружающий мир, автор: myrzik301984