Question

Найти наименьшее и наибольшее значение функции без построения графика:

y = 8 - 2*sqrt(x^2+2)

С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Берешь производную от функции:
y'=-$frac{2}{ sqrt{x^{2}+2 } }$
Производная отрицательна на ОДЗ (х∈R), значит ф-ция монотонно убывает⇒ максимум в х=0, f(0)=8-2√2), минимума ф-ции не существует.

Answer 2

Прикрепил фотку, как можно решить с помощью оценки выражения

Answer 3

Спасибо