Question

Помогите пожалуйста решить !!!! Не понимаю, объясните!!!Моторная лодка прошла по течению реки 24 километра и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь 1,5 часа больше, чем на путь по течению. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км-ч.

Answer 1

Ответ:

Собственная скорость  лодки 12 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x км/ч- собственная скорость лодки(в стоячей воде)

х+4 км/ч- скорость лодки по течению

х-4 км/ч- скорость лодки против течения

Время,  которое лодка шла по течению будет:  $\frac{24}{x+4}$   часов

Время,  которое лодка шла против течения будет:  $\frac{24}{x-4}$   часов

Их разность 1,5 часа.

Запишем уравнение

$\frac{24}{x-4}-\frac{24}{x+4} =1,5$

Умножаем обе части на 2 и приводим к общему знаменателю

$\frac{48}{x-4}-\frac{48}{x+4} -3=0\\\frac{48(x+4)-48(x-4)-3(x^2-16)}{(x-4)(x+4)}=0$

Числитель приравниваем к 0.

48х+48*4-48х+48*4-3х²+48=0 ║:3

16*4+16*4-х²+16=0

-х²+144=0; х²=144; х=±12; подходит х=12>0

Собственная скорость  лодки 12 км/ч