Относительно вершины A прямоугольника ABCD построен симметричный прямоугольник AB1C1D1. В прямоугольнике ABCD: AD = 4 см и BD = 5 см. Построй треугольник D1BD и найди его периметр.
Ответ: PD1BD =?
см.
Напишите просто ответ, без решения))) пж
Ответы
Ответ:
Периметр треугольника D₁BD равен 18 см.
Пошаговое объяснение:
Надо построить треугольник D1BD и найди его периметр.
1. Относительно вершины A прямоугольника ABCD построим симметричный прямоугольник AB₁C₁D₁.
Соединим вершину В с точкой А и на продолжении луча ВА отложим отрезок АВ₁, равный отрезку ВА.
Точка В₁ будет симметрична точке В относительно точки А.
Аналогично строим точки С₁ и D₁, симметрично точкам С и D соответственно, относительно точки А.
Получили прямоугольник AB₁C₁D₁.
2. Построим ΔD₁BD. Для этого соединим точки D₁, B, D.
Найдем его периметр.
Рассмотрим ΔD₁BA и ΔАВD - прямоугольные.
D₁A = AD = 4 см (по построению) ⇒ D₁D = 8 см.
АВ - общая.
⇒ ΔD₁BA = ΔАВD (по двум катетам)
⇒D₁B = BD = 5 см (как соответственные элементы)
- Периметр - сумма всех длин сторон прямоугольника.
Р (D₁BD) = D₁B + BD + D₁D = 5 + 5 + 8 = 18 (см)
Периметр треугольника D₁BD равен 18 см.
