Question

Решите задачу с помощью составления системы уравнений. Разность двух чисел равна 3, а разность их квадратов-183. Найдите эти числа.

Answer 1

{а - b = 3 - разность чисел

{a² - b² = (a + b) · (a - b) = 183 - разность их квадратов

- - - - - - - - - -

a = 3 + b

(3 + b + b) · (3 + b - b) = 183

(3 + 2b) · 3 = 183

9 + 6b = 183

6b = 183 - 9

6b = 174

b = 174 : 6

b = 29

- - - - - - - - - -

а = 3 + 29

а = 32

Ответ: числа 32 и 29.

Проверка:

32 - 29 = 3 - разность чисел

32² - 29² = 1024 - 841 = 183 - разность их квадратов