Question

a) 2|x-4|=6
b) 12|2x-5|=-60​

Answer 1

a) 2|x-4|=6

• Делим оби части уравнения на 2

|x-4|=3

• Используя определение модуля, представьте уравнение с модулем в виде двух отдельных уравнений

$\left \{ {{x-4=3} \atop {x-4=-3}} \right.$

• Решить уравнения относительно x

$\left \{ {{x=3+4} \atop {x=-3+4}} \right.$

$\left \{ {{x=7} \atop {x=1}} \right.$

Ответ: $\left \{ {{x_{1} =1} \atop {x_{2} =7}} \right.$

b) 12|2x-5|=-60​

• Поскольку левая часть всегда положительная или 0, а правая часть всегда отрицательная, утверждение ложно для любого значения x

Ответ: x ∈ ∅