Question

расстояние между точками А(-10;3;-7) и В (2;х;2) равна 15 см найдите значение х

Answer 1

Ответ:

x=3.

Объяснение:

Найдем расстояние между точками $A(x{_1};y{_1};z{_1}),B(x{_2};y{_2};z{_2})$

по формуле:

$d=AB=\sqrt{(x{_1}-x{_2})^{2}+(y{_1}-y{_2})^{2}+(z{_1}-z{_2})^{2} }$

$AB= \sqrt{(-10-2)^{2}+(3-x)^{2} +(-7-2)^{2} } =\sqrt{(-12)^{2} +(3-x)^{2}+(-9)^{2} } =\\\\=\sqrt{144+(3-x)^{2} +81} =\sqrt{225+(3-x)^{2} } .$

Тогда составим уравнение:

$\sqrt{225+(3-x)^{2} } =15;\\225+(3-x)^{2} =225;\\(3-x)^{2} =225-225;\\(3-x)^{2} =0;\\3-x=0;\\x=3.$