Question

Дано : кут О =90° кут АВО 45 ° ; кут С =30° , ОВ = 4 см , знайти ОА , АС​

Answer 1

1. Кут В = 45°=> трикутник АОВ рівнобедрений=> АО=ОВ=4см

2. АВ^2= АО^2+ОВ^2 - теорема Піфагора

АВ^2 = 16 + 16

АВ= √32= 4√2

3. кут С= 30°=> АС:2 = АО ( властивість кута 30° градусів)

АС = АО×2=4×2= 8см

4. Розглянемо трикутник АОС :ОА=4см, АС=8 см.

АС^2= АО^2+ОС^2=> ОС^2=АС^2-АО^2

ОС^2= 8^2-4^2=64-16=48

ОС= √48

Відповідь: 4√2; 4√3