Question

Диагональ осевого сечения цилиндра равна 6 дм и наклонена к основанию под углом 60 градусов. Найдите площадь боковой поверхности вписанной в этот цилиндр призмы ,если в основании этой призмы равнобедренный треугольник с углом 120 градусов.

Answer 1

найдем радиус основания, 6*sin30/2=3/2=R

высота цилиндра 6*cos30=3sqrt(3)

найдем сторону треугольника

по теореме синусов a=2Rsin((180-120)/2)=R

основание треугольника b=2R*sin60=Rsqrt(3)

P=2R+Rsqrt(3)=R(2+sqrt(3))=(3/2)*(2+sqrt(3))

S=3sqrt(3)*(3/2)(2+sqrt(3))=9sqrt(3)+27/2