Question

Решите задачу с помощью составления уравнения. Разность двух чисел равна 12, а разность их квадратов - 312. Найдите эти числа.​

Answer 1

пусть числа a, b    

тогда    

a - b = 12  

a² - b² = 312    

------  

применяем формулу разности квадратов  

a² - b² = (a - b)(a + b)    

------  

(a - b)(a + b) = 312    

a - b = 12  (1)    

12 (a + b) = 312    

a + b = 26    (2)    

Складываем (2) и (1)    

2a = 38    

a = 19    

вычитаем (2) и (1)    

2b = 14    

b = 7  

ответ 14 и 7