Предмет: Геометрия,
автор: adinatu
Размеры прямоугольного параллелепипеда: 1, 4 и 5. Вычислите его диагональ.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Диагональ параллелепипеда равна √42 ед.²
Объяснение:
Требуется вычислить диагональ параллелепипеда.
Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ - прямоугольный параллелепипед.
АВ = 1; AD = 4; DD₁ = 5
Найти: DB₁
Решение:
1. Рассмотрим ΔABD - прямоугольный,
По теореме Пифагора найдем BD:
BD² = AD² + AB² = 4² + 1² = 16 + 1 = 17
2. Рассмотрим ΔВВ₁D - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
B₁D² = BD² + BB₁² = 17 + 25 = 42
B₁D = √42 (ед.²)
Диагональ параллелепипеда равна √42 ед.²
Можно применить готовую формулу:
d² = a² + b² + c² ,
где d - диагональ параллелепипеда;
a, b, c - размеры прямоугольного параллелепипеда.
d² = 4² + 1² + 5² = 16 + 1 + 25 = 42
или
d = B₁D = √42 (ед.)
Диагональ параллелепипеда равна √42 ед.²
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Tanya1234560
Предмет: Русский язык,
автор: кристи117
Предмет: Русский язык,
автор: кристина574
Предмет: Математика,
автор: СашаСтепиков
Предмет: Математика,
автор: dama112